互为质数，4和9是互质数吗为什么

什么是互为质数

质数是数学中的一个概念，即两个或两个以上整数的公因数只有一个非零的1的自然数。

两个公因子只有1的非零自然数称为素数。

素数有以下定理：(1)两个公因子只有1的非零自然数称为素数；例：2和3都是质数，公因数只有1。

(2)几个最大公因数只有1的正整数称为素数。

(3)两个不同的素数是素数。

(4)1是任意自然数的素数。

两个不同的质数互为质数。

一个质数和一个合数，当它们不是倍数时互为质数。

两个质因数不同的合数互为质数。

(5)任意两个相邻数互为素数。

(6)两个正整数互为素数(最大公约数为1)的概率为6/2。

扩展数据：1。表达式和应用这里的术语“两个数字”是指除0以外的所有自然数。

“公因数只有1”，不能误认为“没有公因数”。

三个或三个以上自然数互为素数有两种不同的情况：一种是这些自然数成对互为素数。

比如2、3、5。

另一个不是成对的。

比如6、8、9。

当两个整数(正整数)(n)除1外没有公约数时，称为质数。素数的概率是6/2。

将两个互为素数的数相乘，得到的数不一定是合数。

因为1和任何非零自然数都是素数，所以1和任何非零自然数相乘得到的乘积不一定是复合数。

如果1和17是素数，117=17，17不是一个复合数。

2.判断方法1。分解判断法如果两个数都是复合数，可以先分解成素因子，再看两个数是否包含相同的素因子。

如果不是，这两个数就是质数。

比如130和231分解成素因子：130=2513，231=3711。

分解后发现它们没有相同的质因数，所以130和231是质数。

2.差判断法如果两个数相差不大，可以先找出它们的差，再看差和较小的数是否互为质数。

如果它们是质数，那么最初的两个数一定是质数。

比如194和201，首先找出它们的区别，201-194=7，因为7和194是质数，那么194和201就是质数。

参考来源：百度百科-质数。

互为质数什么意思

素数的定义如下：“公约数只有两个1的数，称为素数。

"

两个数互为质数是什么意思，比如4和9?

小学数学教材对质数的定义是这样的：“公约数只有两个1的数，称为质数。

这里的“两个数字”指的是自然数。

“公约数只有1”，不能误认为“没有公约数”。

判别方法：(1)两个素数必须是素数。

比如2和7，13和19。

(2)如果一个素数不能被另一个合数整除，这两个数就是素数。

例如，3和10，5和26。

(3)1既不是素数，也不是复合数，和任意自然数一起都是素数。

比如1和9908。

(4)两个相邻的自然数是素数。

比如15和16。

(5)两个相邻的奇数是素数。

比如49和51。

(6)大数是质数，两个数是质数。

比如97和88。

(7)小数是质数，不是小数倍数的大数是质数。

比如7和16。

(8)两个数都是合数(两个数相差较大)，小数的所有质因数都不是大数的除数，这两个数都是质数。

比如357和715，357=3717，而3、7和17不是715的除数，这两个数是质数。

(9)两个数都是复合数(两个数差小)，两个数差的所有质因数都不是小数的除数，两个数都是质数。

比如85和78。

85-78=7，7不是78的除数，这两个数是质数。

(10)两个数都是合数，大数余数除以小数(不是“0”而是大于“1”)的所有质因数都不是小数的除数，这两个数就是质数。

比如462和221 462 221=2 … 20，20=2 2 5。

2和5不是221的除数，这两个数是质数。

(11)扣除方法。

比如255和182。

25-182=73，观察知识73182。

182-(73 2)=36，明显

73-(362)=1, (255,182)=1。

所以这两个数字是质数。

三个或三个以上自然数互为素数有两种不同的情况：一种是这些自然数成对互为素数。

比如2、3、4。

另一个不是成对的。

比如6、8、9。

参考：http://www.jfbkzy.jze.cn